財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)培訓(xùn)之存貯論(ppt)
財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)培訓(xùn)之存貯論
§ 1 經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型
§ 2 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型
§ 3 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購批量模型
§ 4 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型
§ 5 經(jīng)濟(jì)訂購批量折扣模型
§ 6 需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型
§ 7 需求為隨機(jī)變量的訂貨批量、再訂貨點(diǎn)模型
§ 8 需求為隨機(jī)變量的定期檢查存貯量模型
§ 9* 物料需求計(jì)劃 (MRP) 與準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)方式 (JIT) 簡介
存貯論
存貯是緩解供應(yīng)與需求之間出現(xiàn)的供不應(yīng)求或供過于求等不協(xié)調(diào)情況的必要和有效的方法措施。
存貯的費(fèi)用在企業(yè)經(jīng)營的成本中占據(jù)非常大的部分。
存貯論主要解決存貯策略的兩個(gè)問題：
1 ．補(bǔ)充存貯物資時(shí)，每次補(bǔ)充數(shù)量是多少？
2 ．應(yīng)該間隔多長時(shí)間來補(bǔ)充這些存貯物資？
模型中需求率、生產(chǎn)率等一些數(shù)據(jù)皆為確定的數(shù)值時(shí)，稱之為確定性存貯摸型；模型中含有隨機(jī)變量的稱之為隨機(jī)性存貯模型。
引例
益民食品批發(fā)部為附近200多家食品零售店提供某品牌方便面的貨源。為了滿足顧客的需求，批發(fā)部幾乎每月進(jìn)一次貨并存入倉庫，當(dāng)發(fā)現(xiàn)貨物快售完時(shí)，及時(shí)調(diào)整進(jìn)貨。如此每年需花費(fèi)在存貯和訂貨的費(fèi)用約37000元。
負(fù)責(zé)人考慮如何使這筆費(fèi)用下降，達(dá)到最好的運(yùn)營效果？
引例（續(xù)）
益民食品批發(fā)部對這種方便面的需求進(jìn)行調(diào)查，得到12周的數(shù)據(jù)：
第 1周 3000箱 ， 第 2周 3080箱
第 3周 2960箱 ， 第 4周 2950箱
第 5周 2990箱 ， 第 6周 3000箱
第 7周 3020箱 ， 第 8周 3000箱
第 9周 2980箱 ， 第10周 3030箱
第11周 3000箱 ， 第12周 2990箱
引例（續(xù)）
根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析可得到：需求量近似常數(shù) 3000(箱/周) ；
已知單位存儲(chǔ)費(fèi)（包含占用資金利息 12 ％，倉庫，保險(xiǎn)，損耗,管理費(fèi)用 8 ％，合計(jì)存貯率 20 ％，每箱費(fèi)用 30 元），于是
c1 ＝ 30•20 ％＝ 6 元／年•箱
又知每次訂貨費(fèi)（包含手續(xù)費(fèi)、電話費(fèi)、交通費(fèi) 13 元，采購人員勞務(wù)費(fèi) 12 元）于是
c3 ＝ 25 元／次
§ 1 經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型
經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型，又稱不允許缺貨生產(chǎn)時(shí)間很短存貯模型，是一種最基本的確定性的存貯模型。
特點(diǎn)：
需求率（即單位時(shí)間從存貯中取走物資的數(shù)量）是常量或近似乎常量；
當(dāng)存貯降為零時(shí)，可以立即得到補(bǔ)充并且所要補(bǔ)充的數(shù)量全部同時(shí)到位（生產(chǎn)時(shí)間為零）（注：生產(chǎn)時(shí)間根短時(shí)，可以把生產(chǎn)時(shí)間近似地看成零），不允許缺貨。
主要參數(shù)：（ 3 個(gè)常量參數(shù)）
單位存貯費(fèi)： c1
每次訂購費(fèi)： c3
需求率（年需求量）： d( D)
§ 1 經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型
各參量之間的關(guān)系：
訂貨量 Q 單位存貯費(fèi) c1 每次訂購費(fèi) c3
越小 產(chǎn)生的費(fèi)用越小 產(chǎn)生的費(fèi)用越大
越大 產(chǎn)生的費(fèi)用越大 產(chǎn)生的費(fèi)用越小
存儲(chǔ)量與時(shí)間的關(guān)系

§ 1 經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型
公式：
年存貯費(fèi)＝平均存貯量年單位存貯費(fèi)＝ QC1/2
年訂貨費(fèi)＝年訂貨次數(shù)一次訂貨費(fèi)＝ DC3/Q
年總費(fèi)用（ TC ）＝年存貯費(fèi)＋年訂貨費(fèi)
TC ＝ QC1/2 ＋ DC3/Q
求 TC 的最小值：－－對 Q 求導(dǎo)數(shù)并令其為零，
得到： Q*=(2 DC3/C1)1/2
時(shí)，年總費(fèi)用最少此時(shí)，。
年存貯費(fèi)＝年訂貨費(fèi)＝ (QC1C3/2)1/2
訂貨間隔時(shí)間 T0=365(天) ／訂貨次數(shù) (D/Q)
§ 1 經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型
例益民食品批發(fā)部的某品牌方便面，經(jīng)調(diào)查（ P265-表）得到：需求量近似常數(shù) 3000(箱/周) 又單位存儲(chǔ)費(fèi)（包含占用資金利息 12 ％，倉庫，保險(xiǎn)，損耗,管理費(fèi)用 8 ％，合計(jì)存貯率 20 ％，每箱費(fèi)用 30 元）
C1 ＝ 30•20 ％＝ 6 元／年•箱
及每次訂貨費(fèi)（包含手續(xù)費(fèi)、電話費(fèi)、交通費(fèi) 13 元，采購人員勞務(wù)費(fèi) 12 元） C3 ＝ 25 元／次
解：利用上述公式，可求得
最優(yōu)存貯量 Q*=(2 DC3/C1)1/2=1140.18(箱)
年存貯費(fèi)＝年訂貨費(fèi)＝ (QC1C3/2)1/2 ＝ 3420.53(元)
訂貨間隔時(shí)間 T0=365Q*／D = 2.668(天)
總費(fèi)用 TC=3420.53+3420.53 = 6841.06(元)
§ 1 經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型
靈敏度分析：討論單位存貯費(fèi) c1 和／或每次訂購費(fèi) c3 發(fā)生變化對最優(yōu)存貯策略的影響

存貯率 每次訂貨費(fèi) 最優(yōu)訂貨量 年總費(fèi)用
（原 20 ％） （原 25 元／次） （ 1140.18 箱） （ 6841.06 元）

19% 23 1122.03 6395.00
19% 27 1215.69 6929.20
21% 23 1067.26 6723.75
21% 27 1156.35 7285.00

結(jié)論: 最優(yōu)方案比較穩(wěn)定。
§ 1 經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型
例題結(jié)論的實(shí)際操作
1 、進(jìn)貨間隔時(shí)間 2.67 天（無法操作）延長為 3 天，于是每次訂貨量變?yōu)?
Q=D/365=3000•52•3/365 ＝ 1282 箱；
2 、為保證供應(yīng)決定多存貯 200 箱，于是第 1 次進(jìn)貨為 1282 ＋ 200 ＝ 1482 箱，以后每次 1282 箱；
3,若需提前 1 （或 2 ）天訂貨，則應(yīng)在剩下貨物量為 D/365=3000•52/365=427 箱（或 854 箱）時(shí)就訂貨，這稱為再訂貨點(diǎn)。
于是實(shí)際總費(fèi)用為
TC ＝ QC1/2 ＋ DC3/Q ＋ 200C1＝ 80088.12 元
§ 2 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型
經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型，又稱不允許缺貨生產(chǎn)需要一定時(shí)間的存貯模型，是另一種確定性的存貯模型。
特點(diǎn)：
需求率是常量或近似乎常量；
當(dāng)存貯降為零時(shí)開始生產(chǎn)，隨生產(chǎn)隨存儲(chǔ)存貯量以 p-d 的速度增加，生產(chǎn) t 時(shí)間后存貯量達(dá)到最大 (p-d) t ，就停止生產(chǎn)，以存貯來滿足需求。直到存貯降到零時(shí)，開始新一輪的生產(chǎn)，不允許缺貨。。
主要參數(shù)：（ 4 個(gè)常量）
單位存貯費(fèi)： c1
每次訂購費(fèi)： c3
需求率（年需求量）： d( D)
生產(chǎn)率： p
§ 2 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型
最高存貯量： (p-d) · t t 為生產(chǎn)時(shí)間
設(shè)一次生產(chǎn)量為 Q 則 Q= p t ，于是 t= Q/p ，那么
(p-d) · t=(p-d)·(Q/p)=(1- d/ p)· Q
平均存貯量： (p-d) · t/2=(1- d/ p) · Q/2
§ 2 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型
公式：
年存貯費(fèi)＝平均存貯量•年單位存貯費(fèi)＝ (1 - d/p) Qc1/2
年訂貨費(fèi)＝年訂貨次數(shù)•一次訂貨費(fèi)＝ Dc3/Q
年總費(fèi)用（ TC ）＝年存貯費(fèi)＋年訂貨費(fèi)
TC ＝ (1 - d/p) Qc1/2+ Dc3/Q
求 TC 的最小值：－－對 Q 求導(dǎo)數(shù)并令其為零，
得到： Q*={2 DC3/[(1- d/p)C1]}1/2
時(shí)，年總費(fèi)用最少此時(shí)，。
年存貯費(fèi)＝年訂貨費(fèi)＝ [DC3(1-d/p) C1/2]1/2
最大存貯量＝ (1-d/p) Q*＝ [2DC3(1-d/p)/C1]1/2
訂貨間隔時(shí)間 T0=年工作天數(shù)／訂貨次數(shù) (D/Q)
§ 2 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型
例 1 一種專用書架
年需求 D=4900 個(gè)／年＝ d
存儲(chǔ)費(fèi) C1=1000 元／個(gè) •年
年生產(chǎn)能力 p=9800 個(gè)／年
生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi) C3=500 元／次
求成本最低的生產(chǎn)組織。
解：利用上述公式，可求得
最優(yōu)生產(chǎn)量 Q*=99(個(gè))
年存貯費(fèi)＝年生產(chǎn)準(zhǔn)備＝ 24875(元)
周期 T = 5(天)
總費(fèi)用 TC = 49750 (元)
§ 3 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型
特點(diǎn)：當(dāng)存貯降至零后，允許等待一段時(shí)間再訂貨。
相當(dāng)于在“經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型”基礎(chǔ)上允許缺貨。
主要參數(shù)：（ 4 個(gè)常量參數(shù)）
單位存貯費(fèi)： c1
每次訂購費(fèi)： c3
需求率（年需求量）： d( D)
每單位每年的缺貨費(fèi)： c2
需求的量：
定貨量： Q 最大缺貨量： S
于是最高存貯量為 Q- S
§ 3 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型
設(shè)周期為 T ，不缺貨時(shí)間為 t1 ，缺貨時(shí)間為 t2
T= t1+ t2 ； t1=(Q-S)/d；T=Q/ d； t2=S/d
周期內(nèi)不缺貨時(shí)期的平均存貯量為：( Q- S) /2
周期內(nèi) 缺貨時(shí)期的平均存貯量為： 0
平均存貯量 =周期內(nèi)總存貯量 /周期
=[t1• (Q-S)/2+ t2•0]/T
= t1• (Q -S) / (2T) = (Q - S)2 / 2Q
§ 3 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型
同理，平均缺貨量 =周期內(nèi)總?cè)必浟?/周期
=[t1•0+ t2• S/2]/T
=t2• S/(2T)=S2/2Q
年存貯費(fèi)＝平均存貯量•年單位存貯費(fèi)＝ (Q-S)2• C1/(2Q)
年缺貨費(fèi)＝平均缺貨量•年單位缺貨費(fèi)＝ S2•C2/(2Q)
年訂貨費(fèi)＝年訂貨次數(shù)•一次訂貨費(fèi)＝ DC3/Q
年總費(fèi)用（TC）＝年存貯費(fèi)＋年缺貨費(fèi)+年訂貨費(fèi)
TC ＝(Q-S)2•C1 / (2Q) + S2•C2 / (2Q)＋ DC3/Q
求TC的最小值：——對 Q, S 求偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，
得到： 最優(yōu)訂貨量 Q* = [2 DC3 (C1+C2) / (C1C2) ]1/2
最大缺貨量 S* = {2 DC3 C1 / [C2( C1+C2)] }1/2
§ 3 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型
例 2 例 1 中的專用書架不生產(chǎn)，靠訂貨供應(yīng)需求：已知，
年需求 D=4900 個(gè)／年＝ d ；存儲(chǔ)費(fèi) C1=1000 元／個(gè)•年
訂貨費(fèi) C3=500 元／次，年工作日 250 天求：。
1,不允許缺貨時(shí)，求： Q1*, T, TC 及年訂貨次數(shù) N ；
2,允許缺貨時(shí)， C2=2000 元／個(gè)•年，求： Q2*, S* , T ， t1 ， t2, TC 及年訂貨次數(shù) N ；。
解：利用上述公式，可求得
1、Q1*=70 個(gè)； T*=3.571 天； N=70 次； TC=70000 元。
2、d=D/250=19.6 ；
Q2*=85.732? 86 個(gè)； S*=28.577? 29 個(gè)；
T* = 4.374 天；N = 57.155  57 次；TC = 57154.76元
t2 = S / d = 1.48天；t1 = T - t2 = 2.89天
可以看出：允許缺貨的最小總費(fèi)用比不允許缺貨的少
§ 4 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型
特點(diǎn)：允許缺貨與允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型相比。
（ 1 ）補(bǔ)充貨物靠生產(chǎn)，而不是靠訂貨；
（ 2 ）補(bǔ)充的貨物不可能同時(shí)到位。
§ 4 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型
§ 4 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型
在 t1 ＋ t2 時(shí)間平均存貯為 (1/2) V ， t3,t4 存貯為零
平均存貯量 =周期內(nèi)總存貯量 /周期
=[Q•(1-d/p) － S]2 / [2 Q•(1-d/p)]
在 t3 ＋ t4 時(shí)間平均缺貨為 (1/2) S ， t1,t2 缺貨為零
平均缺貨量 =周期內(nèi)總?cè)必浟?/周期
= S2/[2 Q•(1-d/p)]
年平均總費(fèi)用
TC ＝平均存貯量•C1 ＋平均缺貨量•C2 ＋年生產(chǎn)次數(shù)•C3
求 TC 關(guān)于 Q , S 的偏導(dǎo)數(shù)，并令為零可得
Q*＝{[2DC3(C1+C2)]/[C1C2(1-d/p)]}(1/2)
S*＝{[2DC1C3(1-d/p)] / C2(C1+C2)]}(1/2)
TC*＝{[2DC1C2C3(1-d/p)] / (C1+C2)}(1/2)
§ 4 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型
例 1 一種專用書架
年需求 D=4900 個(gè)／年＝ d
存儲(chǔ)費(fèi) C1=1000 元／個(gè) • 年
年生產(chǎn)能力 p=9800 個(gè)／年
生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi) C3=500 元／次
求成本最低的生產(chǎn)組織。
解：利用計(jì)算機(jī)軟件可求得

最優(yōu)生產(chǎn)量 Q*=99(個(gè))
年存貯費(fèi) ＝ 24875(元)
年生產(chǎn)準(zhǔn)備＝ 24875(元)
周期 T=5(天)
總費(fèi)用 TC = 49750 (元)
例 3 設(shè)例 1 中的專用書架
年需求 D=4900 個(gè)／年＝ d
存儲(chǔ)費(fèi) C1=1000 元／個(gè) • 年
年生產(chǎn)能力 p=9800 個(gè)／年
生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi) C3=500 元／次
年缺貨費(fèi) C2=2000 元／個(gè) • 年
一年 365 日，
求成本最低的生產(chǎn)組織。
解：利用計(jì)算機(jī)軟件可求得
Q*=121(個(gè)),S*=20(個(gè))
年存貯費(fèi) ＝ 13555.78(元)
年生產(chǎn)準(zhǔn)備＝ 20247.93(元)
年缺貨費(fèi) ＝ 6611.57(元)
周期 T = 9(天)
總費(fèi)用 TC = 40415.28 (元)
§ 5 經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型
特點(diǎn)：
在經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的基礎(chǔ)上，商品價(jià)格隨訂貨的數(shù)量變化而變化。因此，在決定最優(yōu)訂貨批量時(shí)，不但要考慮年訂貨費(fèi)、年存貯費(fèi)，還要考慮年購貨數(shù)量及其價(jià)格，以使總費(fèi)用最少。
設(shè)訂貨量為 Q 時(shí)，商品單價(jià)為 C。那么，
總費(fèi)用 TC=(1/2)QC1+(D/Q)C3+DC
§ 5 經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型
例 4,購閱覽桌一年的存貯費(fèi)為價(jià)格的 20 ％，訂貨費(fèi) C3 ＝ 200 元，年需求 D ＝ 300 個(gè)／年，單價(jià) C'＝ 500 元／個(gè)，訂貨超過 50 個(gè)時(shí)價(jià)格 "九六" 折，訂貨超過 100 個(gè)時(shí)價(jià)格 "九五" 折，求最優(yōu)訂貨批量。。
解：對不同折扣情況按經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型計(jì)算
訂貨 1 ～ 49 個(gè)：
C'＝ 500 元／個(gè)， C1' ＝ 100 元／個(gè)•年
計(jì)算得： Q1*＝ 35(個(gè)) ，存貯費(fèi) 1750 元，訂貨費(fèi) 1714 元，購貨費(fèi) 150000 元， TC1*=153464 元
§ 5 經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型
訂貨 50 ～ 99 個(gè)：
C'' ＝ 480 元／個(gè)， C1''＝ 96 元／個(gè)年
計(jì)算得： Q*＝ 35(個(gè)) ，實(shí)際取 Q2*＝ 50(個(gè)) ，存貯費(fèi) 2400 元，訂貨費(fèi) 1200 元，購貨費(fèi) 144000 元， TC2*=147600 元
訂貨 100 個(gè)以上：
C''' ＝ 475 元／個(gè)， C1''' ＝ 95 元／個(gè)年
計(jì)算得： Q*＝ 36(個(gè)) ，實(shí)際取 Q3*＝ 100(個(gè)) ，存貯費(fèi) 4760 元，訂貨費(fèi) 600 元，購貨費(fèi) 142500 元， TC3*=147860 元
綜合上述結(jié)果，最優(yōu)訂貨為 Q2*＝ 50(個(gè)) 。
§ 6 需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型
特點(diǎn)：
－需求為隨機(jī)變量，服從某一分布：均勻分布、正態(tài)分布
－單一周期存貯：在一個(gè)周期（訂貨、生產(chǎn)、存貯、銷售等）的最后階段，把產(chǎn)品全部處理完（銷售完、銷價(jià)銷售完、扔掉等）
－每個(gè)周期要做一次決策：各周期之間無聯(lián)系
§ 6 需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型
典型例：報(bào)童問題
報(bào)童每天銷售報(bào)紙數(shù)量 d 為隨機(jī)變量，有以下數(shù)據(jù)：
每日售出 d 份報(bào)紙的概率： p(d)(根據(jù)經(jīng)驗(yàn)已知) ，且  p(d)=1
報(bào)紙售出價(jià)格： k 元／份
報(bào)紙未售出賠付價(jià)格： h 元／份
問：報(bào)童每日最好準(zhǔn)備多少份報(bào)紙？
§ 6 需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型
設(shè)訂貨量為 Q ，那么損失的期望值為：
Q 
EL(Q)=  h(Q-d) p(d)+  k(d-Q) p(d)
d=0 d=Q+1
其中，前項(xiàng)為供大于求的情況（ Q?d ）,
后項(xiàng)為供不應(yīng)求的情況（Q<d）
求最優(yōu)訂貨量 Q* ，使 EL(Q)達(dá)到最小,即
EL(Q*)≤ EL(Q*+1)且 EL(Q*)≤ EL(Q*-1)
Q*-1 Q*
可以推導(dǎo)得： p(d) ≤k/(k+h)≤  p(d)
d=0 d=0
§ 6 需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型
一般情況下有
P(d<Q*) ≤ k/(k+h) ≤ P(d≤Q*)
可以推出： P(d≤Q*) ＝ k/(k+h)
均勻分布 U[a, b] 情況:
P(d≤Q*) = (Q*-a)/(b-a) = k/(k+h)
正態(tài)分布 N( ) 情況：
P(d≤Q*) = Q* = k/(k+h)
§ 6 需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型
例5 某種報(bào)紙 出售：k=15元／百張，未售賠付：h=20元／百張，銷售概率：
銷售量（d） 5 6 7 8 9 10 11
概率 P(d) 0.05 0.10 0.20 0.20 0.25 0.15 0.05
問題：每日訂購多少張報(bào)紙可使賺錢的期望值最高？
解： k/(k+h) = 15/(15+20) = 0.4286 ，Q = 8 時(shí)，
7 8
 p(d)= 0.35 ≤ 0.4286 ≤  p(d)= 0.55
d=0 d=0
故最優(yōu)訂貨量 Q* = 8百張時(shí)，賺錢的數(shù)學(xué)期望值最大。
§ 6 需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型
例6 新年掛歷，出售贏利：k = 20／本，年前未售出賠付：h = 16元／本，市場需求近似服從均勻分布 U[550, 1100]。問：該書店應(yīng)訂購多少本新年掛歷，可使損失期望值最小？
解：均勻分布 U[a, b] 情況:
P(d≤Q*) = (Q*-a)/(b-a) =(Q*-550) / 550
= k/(k+h) = 20 / (20+16)
所以，Q* = 856(本)，且掛歷有剩余的概率為5／9，掛歷脫銷的概率為4／9。
§ 6 需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型
例7 液體化工產(chǎn)品，需求近似服從正態(tài)分布 N(1000, 1002)。 售價(jià) 20元／kg，生產(chǎn)成本 15元／kg；需求不足時(shí)高價(jià)購買19元／kg；多余處理價(jià)5元／kg。問：生產(chǎn)量為多少時(shí)，可使獲利期望值最大？
解：k=(20-15)-(20-19)=4元／kg（需求不足時(shí)的損失）
h = 15 - 5 = 10元／kg（生產(chǎn)過剩時(shí)的損失）
正態(tài)分布 N( ) 情況：
P(d≤Q*) = Q* = k/(k+h)=0.286
查表得 (Q*-1000)/100 = -0.56
所以，Q* = 944(kg)，且產(chǎn)品有剩余的概率為0.286，缺貨的概率為0.714。
§7 需求為隨機(jī)變量的訂貨批量，再訂貨點(diǎn)模型
特點(diǎn)：需求為隨機(jī)變量，無法求得確切周期及確切的再訂貨點(diǎn)。在這種多周期模型中，上一周期的剩余產(chǎn)品可放到下一周期出售。
此模型的主要費(fèi)用只有訂貨費(fèi)C3和存儲(chǔ)費(fèi)C1

§7 需求為隨機(jī)變量的訂貨批量，再訂貨點(diǎn)模型
求訂貨量Q，再訂貨量Q 的近似方法:
根據(jù)平均需求利用經(jīng)濟(jì)模型的處理方法求使全年的訂貨費(fèi)與存貯費(fèi)總和最小的最優(yōu)訂貨量Q*；
設(shè)產(chǎn)品補(bǔ)充時(shí)間為 m 、再訂貨點(diǎn)為 r（即我們隨時(shí)對產(chǎn)品庫存進(jìn)行檢查，當(dāng)產(chǎn)品庫存下降到 r 時(shí)就訂貨，m 天后送來 Q* 單位的產(chǎn)品），確定在 m 天內(nèi)允許缺貨的概率  ，那么不出現(xiàn)缺貨的概率為： P ( m天里需求量≤ r ) = 1－
記 d 為平均需求，則安全儲(chǔ)存量：r-md
§7 需求為隨機(jī)變量的訂貨批量，再訂貨點(diǎn)模型
例8、某種地磚，合同規(guī)定：填訂單后一周交貨。統(tǒng)計(jì)得到，一周內(nèi)的需求量服從正態(tài)分布N(850,1202)，單位：箱。訂貨費(fèi) c3 = 250元／次，地磚成本48元／箱，年存貯費(fèi)20％，確定服務(wù)水平  = 5 %。求使總費(fèi)用TC最少的存貯策略。
解：平均年需求 D＝85052＝44200（箱）
年存貯費(fèi) c1＝4820％＝9.6（元／箱•年）
于是，Q* = (2Dc3/c1)(1/2) = 1517（箱），
年平均訂貨次數(shù) D/Q*＝29次
P ( 一周需求量≤ r ) = [(r-850)/120]=1－=0.95
查表得 (r-850)/120=1.645 ，再訂貨點(diǎn) r = 1047 箱
安全存貯量：1047－8501＝197箱
出現(xiàn)缺貨：295％＝1.45次；不出現(xiàn)缺貨：2995％＝27.55次
§8 需求為隨機(jī)變量的定期檢查存貯模型
特點(diǎn)：處理多周期存貯問題，定期（檢查周期 T）檢查產(chǎn)品庫存量。（適合經(jīng)營多種產(chǎn)品，并進(jìn)行定期盤點(diǎn)清獲得企業(yè)）
決策：依據(jù)規(guī)定的服務(wù)水平 ，確定產(chǎn)品存貯的補(bǔ)充水平 M。設(shè)檢查時(shí)的庫存量為 H，那么訂貨量應(yīng)為：Q = M – H
當(dāng)訂貨量為Q，需要訂貨期為W時(shí)，產(chǎn)品存貯的補(bǔ)充水平 M 應(yīng)在維持檢查周期的基礎(chǔ)上加上訂貨周期的消耗。
§8 需求為隨機(jī)變量的定期檢查存貯模型
例9、某商店，兩周盤點(diǎn)一次（T＝14天），現(xiàn)要對兩種商品制定存貯補(bǔ)充水平M。商品A（香煙）、B（餅干）服從不同的正態(tài)分布N()
商品 缺貨概率 訂貨期  
A 2.5% 3天 A=550條 A=85
B 15% 6天 B=5300包 B=780
解： P ( A需求≤MA ) = [(MA- A) / A]=1－A=0.975
查表得 (MA- A) / A=1.96，于是 MA＝717條
P ( B需求≤MB ) = [(MB- B) / B]=1－B=0.85
查表得 (MB- B) / B=1.034，于是 MB＝6107包

§8 需求為隨機(jī)變量的定期檢查存貯模型
若檢查發(fā)現(xiàn)商品 A 的庫存為 HA 、商品B的庫存為 HB 時(shí)，馬上訂貨。
訂貨量為：
商品 A 717－HA
商品 B 6107－HB
本模型沒有考慮總費(fèi)用最優(yōu)的問題


財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)培訓(xùn)之存貯論(ppt)