南開大學MBA課件之--項目管理

總產量(TP) = Q =f (L) ：在一定技術條件下，既定數(shù)量的一種變動投入要素所形成的最大產量。
平均產量(AP) = Q / X
總產量與生產此產量所使用的變動投入要素之比。
邊際產量(MP) =Q / X = dQ / dX
生產過程中多使用一單位變動投入要素所產生的總產量的增量變化。

當 MP > AP時, AP是上升的
當 MP < AP時, AP是下降的
當 MP = AP, AP處于它的最大值上
總產量、平均產量和邊際產量
邊際收益遞減規(guī)律


生產彈性： 表明產量對某種投入要素變動的反應程度。
任何投入要素X的生產彈性, EX = MPX / APX = (Q/X) / (Q/X) = (Q/X)(X/Q)=%Q/%X, 與其它彈性的形式是一樣的。
當MPL > APL時, 勞動的生產彈性EL > 1。勞動增加1%將使產量的增加大于1%。
當MPL < APL時, 勞動的生產彈性EL < 1。勞動增加1%將使產量的增加小于1%。







等產量線 --生產相同產量所使用的不同投入要素組合的軌跡
越遠離原點的等產量線表示的產量越高;兩條等產量線不會相交;等產量線具有負斜率，且凸原點
等產量線的斜率就是兩種投入要素的邊際產量之比

等產量線

4.4兩種投入要素的最優(yōu)組合： 生產者均衡

效率標準的使用
下列廠商是否有效率?
假設:
MP L = 30
MP K = 50
W = 10 (勞動的成本)
R = 25 (資本的成本)
勞動: 30/10 = 3
資本: 50/25 = 2
花在勞動上的一元錢產生3, 花在資本上的一元錢產生2。
使用更多的勞動
在資本上少花一元錢，產量下降2個單位, 但花在勞動上，會形成3個單位

三種 規(guī)模收益
規(guī)模收益不變 (CRS)
所有的投入要素增加倍,產量也增加倍
Q（2）= Q（1）
規(guī)模收益遞增 (IRS)
所有的投入要素增加倍,產量的增加多于倍
Q（2）>  Q（1）
規(guī)模收益遞減 (DRS)
所有的投入要素增加倍,產量的增加小于倍
Q（2）<  Q（1）
規(guī)模收益遞增的原因
資本與勞動使用的專業(yè)化。 隨著規(guī)模的擴大，勞動對工作任務更熟練, 設備專業(yè)化更高。
工程關系。更大規(guī)模的設備常常更有效率，基本的面積/體積關系常?？梢越档统杀尽?
不可分性。某些經濟活動并非無限可分的。
隨機經濟性。需求留有余地應付偶然事件，但所需數(shù)量不一定與產量成比例。



規(guī)模收益遞減的原因
協(xié)調與控制問題 :隨著規(guī)模增加, 難以發(fā)送和接收信息。
規(guī)模大的其它缺點:
因層次過多而決策緩慢
缺乏靈活性
企業(yè)家技能上的限制(C.E.O.的邊際收益遞減，若不能完全授權的話).
柯布-道格拉斯生產函數(shù):
Q = A K  L  就是柯布-道格拉斯生產函數(shù)
表明:
可以是 IRS, DRS或CRS:
如果  +  1, 就是規(guī)模收益不變（CRS）
如果  + < 1, 就是規(guī)模收益遞減（DRS）
如果  + > 1, 就是規(guī)模收益遞增（IRS）
指數(shù)就是彈性
 就是資本的產出彈性，EK
 就是勞動的產出彈性 ，EL

問題
假設: Q = 1.4 L0.70 K 0.35
此生產函數(shù)是否為規(guī)模收益不變?
勞動的產出彈性是多少?
資本的產出彈性是多少?
如果勞動 L增加 3% ，資本K減少 10%，產量Q將如何?
答案
規(guī)模收益遞增
0.70
0.35
%Q= EQL%L+ EQK%K = 0.7(+3%) + 0.35(-10%) = 2.1% -3.5% = -1.4%
范圍經濟性
對于多產品廠商來說,生產的互補性可以創(chuàng)造協(xié)同效應.
在垂直一體廠商中特別普遍
TC( Q 1 + Q 2) < TC (Q 1 ) + TC (Q 2 )

乘數(shù)生產函數(shù) -- 柯布-道格拉斯生產函數(shù)
Q = A K  L 
意味著
可能是CRS, IRS, 或DRS
MPL =  Q/L
MPK =  Q/K
L或K為零時不能生產
對數(shù)線性 -- 雙對數(shù)
ln Q = a + ln K +ln L
系數(shù)就是彈性
練習題

案例：發(fā)電能力
根據(jù)20個電力公司的橫斷面數(shù)據(jù)得到以下生產函數(shù)(括號中為標準誤差):
ln Q = -1.54 + 0.53 ln K + 0.65 ln L (.65) (.12) (.14) R 2 = .966
此函數(shù)是否為規(guī)模收益不變?
如果勞動增加10%, 電力產量將如何?

應該是規(guī)模收益遞增, 因為參數(shù)之和大于1。
0.53 + 0.65 = 1.18
如果%L = 10%, 那么%Q = E L L = .65(10%) = 6.5%

南開大學MBA課件之--項目管理